公司股权出质是指企业将其持有的股权作为抵押品，用于获得贷款或其他融资形式。如果公司股权出质后无法按时偿还贷款，可能会面临一系列问题和后果。以下是一般情况下可以采取的解决方案：

1.与债权人协商：首先，公司应与债权人进行沟通和协商，解释困境并寻求延期还款、调整还款计划或其他合理的解决方案。通过与债权人的积极沟通，可以寻找到双方都可以接受的解决方案。

2.寻找新的贷款来源：如果公司无法与原债权人协商解决问题，可以尝试寻找其他贷款来源，如其他金融机构、股东、外部投资者等。这可以帮助公司筹集资金，以偿还原来的贷款。

3.出售或转让股权：如果公司无法找到新的贷款来源，可以考虑出售或转让部分或全部股权，以获得资金偿还债务。这可能需要与现有股东协商，并找到愿意buy股权的买家。

4.破产重组或清算：如果公司无法找到任何解决方案，可能需要考虑破产重组或清算。破产重组是指通过重组债务、削减成本等方式，使公司重新组织并继续经营。清算是指将公司的资产出售，并用所得款项偿还债务。

需要注意的是，具体的解决方案应根据公司的具体情况和法律法规来确定。在处理股权出质无法偿还的问题时，公司应咨询专业的法律和财务顾问，以确保采取的措施合法有效。