期权的价值计算公式主要有两种:Black-Scholes模型和Binomial模型。
1. Black-Scholes模型:
Black-Scholes模型是一种用于估计欧式期权价格的数学模型。它的计算公式如下:
C = S * N(d1) - X * e^(-rt) * N(d2)
P = X * e^(-rt) * N(-d2) - S * N(-d1)
其中,
C表示期权的买入价值(Call option)
P表示期权的卖出价值(Put option)
S表示标的资产的当前价格
X表示期权的执行价格
r表示无风险利率
t表示期权的剩余到期时间(年)
N(d1)和N(d2)表示标准正态分布的概率密度函数,在Black-Scholes模型中可以通过统计学方法或查表法计算得到。
e表示自然对数的底数
2. Binomial模型:
Binomial模型是一种基于离散时间步的计算模型,适用于计算美式期权的价格。它的计算公式如下:
C = Σ [max(Su^i - X, 0) * C(i)]
P = Σ [max(X - Su^i, 0) * C(i)]
其中,
C表示期权的买入价值(Call option)
P表示期权的卖出价值(Put option)
S表示标的资产的当前价格
X表示期权的执行价格
u表示标的资产价格上涨的比率
d表示标的资产价格下跌的比率
i表示步数,从0到N
C(i)表示第i步时期权的价值
Σ表示对所有步数求和
这两种模型都是用来估计期权价格的数学模型,结果是根据标的资产价格、执行价格、剩余到期时间、无风险利率和波动率等因素计算得到的。