期权的价值计算公式

期货在线 (287) 1年前

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期权的价值计算公式主要有两种:Black-Scholes模型和Binomial模型。

1. Black-Scholes模型:

Black-Scholes模型是一种用于估计欧式期权价格的数学模型。它的计算公式如下:

C = S * N(d1) - X * e^(-rt) * N(d2)

P = X * e^(-rt) * N(-d2) - S * N(-d1)

其中,

C表示期权的买入价值(Call option)

P表示期权的卖出价值(Put option)

S表示标的资产的当前价格

X表示期权的执行价格

r表示无风险利率

t表示期权的剩余到期时间(年)

N(d1)和N(d2)表示标准正态分布的概率密度函数,在Black-Scholes模型中可以通过统计学方法或查表法计算得到。

e表示自然对数的底数

2. Binomial模型:

Binomial模型是一种基于离散时间步的计算模型,适用于计算美式期权的价格。它的计算公式如下:

C = Σ [max(Su^i - X, 0) * C(i)]

P = Σ [max(X - Su^i, 0) * C(i)]

其中,

C表示期权的买入价值(Call option)

P表示期权的卖出价值(Put option)

S表示标的资产的当前价格

X表示期权的执行价格

u表示标的资产价格上涨的比率

d表示标的资产价格下跌的比率

i表示步数,从0到N

C(i)表示第i步时期权的价值

Σ表示对所有步数求和

这两种模型都是用来估计期权价格的数学模型,结果是根据标的资产价格、执行价格、剩余到期时间、无风险利率和波动率等因素计算得到的。